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Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de num lugar onde módulo da aceleração da gravidade é 10 Lembrand...

Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de num lugar onde módulo da aceleração da gravidade é 10 Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - Considerando-se que a única força atuante sobre corpo é seu peso, conclui-se que tempo de subida do corpo é:

Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de num lugar onde módulo da aceleração da gravidade é 10.
Podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t.
Considerando-se que a única força atuante sobre corpo é seu peso, conclui-se que tempo de subida do corpo é:
A 2 segundos.
B 4 segundos.
C 1 segundo.
D 8 segundos.

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Cálculo I - Derivadas - Uniasselvi
1 pág.

Cálculo I UNIASSELVI IERGSUNIASSELVI IERGS

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Podemos utilizar a equação de Torricelli para encontrar o tempo de subida do corpo. A equação é dada por: v² = vo² + 2ad Onde: v = velocidade final (quando o corpo para momentaneamente) vo = velocidade inicial (40 m/s para cima) a = aceleração (10 m/s² para baixo) d = distância percorrida (desde o lançamento até a altura máxima) Sabemos que a velocidade final é zero, pois o corpo para momentaneamente antes de cair. Portanto: 0² = 40² - 2*10*d 0 = 1600 - 20d d = 80 Ou seja, a altura máxima atingida pelo corpo é de 80 metros. Como a aceleração é constante, o tempo de subida é igual ao tempo de queda. Portanto, o tempo total de voo é dado por: t = 2*sqrt(d/a) t = 2*sqrt(80/10) t = 2*4 t = 8 segundos Portanto, a alternativa correta é a letra D) 8 segundos.

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