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Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde módulo da aceleração da gravidade é 10 ...

Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s2. Lembrando que, deste modo, podemos descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) = 40t - 5t2. Considerando-se que a única força atuante sobre corpo é seu peso, conclui-se que tempo de subida do corpo é:


A) 8 segundos.
B) 4 segundos.
C) 2 segundos.
D) 1 segundo.

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Calculo Diferencial 2 OutrosOutros

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Podemos encontrar o tempo de subida do corpo igualando a equação horária de seu movimento a zero, pois no ponto mais alto de sua trajetória sua velocidade é zero. 40t - 5t² = 0 Podemos fatorar a equação: t(40 - 5t) = 0 Obtemos dois valores possíveis para t: t = 0 ou t = 8 segundos Como o corpo foi lançado do solo, o tempo de subida é igual a metade do tempo total de voo, ou seja, 8/2 = 4 segundos. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 4 segundos.

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