Ao projetar um tobogã em um parque de diversões, verificou -se que para segurança uma pessoa deveria chegar com uma energia cinética de aproximadam...

Para calcular a altura necessária para que um corpo de massa m = 2,0 kg, partindo do repouso, atinja uma energia cinética de 150J ao atingir o solo, podemos utilizar a equação da conservação da energia mecânica: Energia Potencial Inicial + Energia Cinética Inicial = Energia Potencial Final + Energia Cinética Final Como o corpo parte do repouso, sua energia cinética inicial é zero. Assim, a equação fica: Energia Potencial Inicial = Energia Potencial Final + Energia Cinética Final A energia potencial inicial é dada por: Energia Potencial Inicial = m * g * h Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do ponto mais alto do tobogã. A energia cinética final é dada por: Energia Cinética Final = (1/2) * m * v^2 Onde v é a velocidade do corpo ao atingir o solo. Substituindo os valores na equação da conservação da energia mecânica, temos: m * g * h = (1/2) * m * v^2 + 150J Cancelando a massa m e isolando a altura h, temos: h = (v^2 / 2g) + (150J / mg) Como o corpo parte do repouso, sua velocidade ao atingir o solo é dada por: v^2 = 2 * g * h Substituindo na equação anterior, temos: h = (2gh / 2g) + (150J / mg) h = h + (150J / mg) Isolando h, temos: h = 150J / mg Substituindo os valores, temos: h = 150J / (2,0kg * 10m/s^2) h = 7,5m Portanto, a altura necessária para que um corpo de massa m = 2,0 kg, partindo do repouso, atinja uma energia cinética de 150J ao atingir o solo é de 7,5 metros.