1. Identificação do Sistema: O sistema é representado pela função de transferência $G(s)=\frac{5}{s(s+1)}$. Antes de projetar o compensador, vamos...

1. Identificação do Sistema: O sistema é representado pela função de transferência $G(s)=\frac{5}{s(s+1)}$. Antes de projetar o compensador, vamos analisar o sistema sem controle. 2. Análise do Sistema sem Controle: Calculamos o erro de velocidade em regime permanente usando a fórmula $K_v=\lim _{s \rightarrow 0} s G(s)$ : $$ K_v=\lim _{s \rightarrow 0} s\left(\frac{5}{s(s+1)}\right)=\lim _{s \rightarrow 0} \frac{5}{s+1}=5 $$ O sistema é do tipo 1. 3. Estabelecimento dos Requisitos de Desempenho: - Erro de Velocidade em Regime Permanente $K_v=5$ (dado). - Erro de Velocidade em Regime Permanente $K_{v_{\text {desejado }}}=1.02 \times 5=5.1$ (considerando $2 \%$ de erro). 4. Determinação do Ganho $K$ para Satisfazer o Erro de Velocidade: $$ K=\frac{K_{v_{\text {desegado }}}}{K_v}=\frac{5.1}{5}=1.02 $$