Um motor elétrico de 92 kg92 kg desbalanceado, opera a N=1.800rpm em um suporte de comprimento igual a 4,8 m, onde L1=2L2, conforme a figura abai...

Para calcular a amplitude máxima de oscilação do motor elétrico desbalanceado, podemos utilizar a equação da frequência natural de uma viga biengastada: f = (1/2L) * sqrt(EI/m) Onde: L = comprimento da viga E = módulo de elasticidade I = momento de inércia m = massa do desbalanceamento Substituindo os valores fornecidos, temos: f = (1/2 * 4,8) * sqrt((72 * 10^9 * 2 * 10^-4) / 0,018) f = 1,2 * 10^6 Hz Agora, podemos calcular a amplitude máxima de oscilação utilizando a equação: A = (er * m * g) / (k * w^2 - w0^2) Onde: er = excentricidade do desbalanceamento m = massa do desbalanceamento g = aceleração da gravidade k = constante de mola equivalente w = frequência angular da excitação w0 = frequência angular natural da viga Substituindo os valores fornecidos, temos: w0 = 2 * pi * f w0 = 7,54 * 10^6 rad/s k = 3 * E * I / L^3 k = 3 * 72 * 10^9 * 2 * 10^-4 / (4,8)^3 k = 1,6 * 10^6 N/m w = 2 * pi * N / 60 w = 188,5 rad/s A = (0,025 * 0,018 * 9,81) / ((1,6 * 10^6) * (188,5^2) - (7,54 * 10^6)^2) A = 0,0008 m A = 0,8 mm Portanto, a amplitude máxima de oscilação do motor elétrico desbalanceado é de 0,8 mm.

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