Dizemos que a é ponto de acumulação à direita do conjunto X ⊂ R quando todo intervalo [a,a+ε), com ε > 0, contém algum ponto de X diferente de a. D...
Dizemos que a é ponto de acumulação à direita do conjunto X ⊂ R quando todo intervalo [a,a+ε), com ε > 0, contém algum ponto de X diferente de a. De forma análoga temos que a é ponto de acumulação à esquerda do conjunto X quando todo intervalo (a-ε,a], com ε > 0, contém algum ponto de X diferente de a. Se a é ponto de acumulação à direita e à esquerda dizemos que a é ponto de acumulação. Se X possui pontos de acumulação o denotaremos por X'. Um ponto c que não é ponto de acumulação de um conjunto X é chamado de ponto isolado de X. Assinale a alternativa incorreta sobre pontos de acumulação:
A alternativa incorreta sobre pontos de acumulação é:
A) Todo ponto de acumulação de um conjunto X é um ponto de X.
Explicação: Nem todo ponto de acumulação de um conjunto X é um ponto de X. Por exemplo, o conjunto X = {1/n | n ∈ N} tem 0 como ponto de acumulação, mas 0 não é um ponto de X.
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