Sistemas oscilatórios podem ser encontrados em diversas situações. Um exemplo clássico sãoo o sistema de amortecimento presente nos veículos. Sabendo disso, as frequências naturais do Sistema Automóvel representado na figura abaixo săo f

1

=

1

,

04

H

z

,

f

2

=

1

,

45

H

z

,

f

3

=

8

,

15

H

z

�1=1,04 Hz,�2=1,45 Hz,�3=8,15 Hz

 e f

4

=

10

,

89

H

z

�4=10,89 Hz

Os autovetores correspondentes săo, na ordem:

u

1

=

⎡

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

1

−

0

,

5132

0

,

1281

0

,

0199

⎤

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

,

u

2

=

⎡

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

0

,

8014

1

−

0

,

0290

0

,

2715

⎤

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

,

u

3

=

⎡

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

−

0

,

0138

−

0

,

0142

0

,

0005

1

⎤

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

,

u

4

=

⎡

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

−

0

,

055

0

,

0041

1

0

,

0001

⎤

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

�1=[1−0,51320,12810,0199],�2=[0,80141−0,02900,2715],�3=[−0,0138−0,01420,00051],�4=[−0,0550,004110,0001]

O vetor grau de liberdade está arrumado da seguinte forma:

Z

=

⎡

⎢

⎢

⎢

⎣

z

c

h

θ

z

1

z

2

⎤

⎥

⎥

⎥

⎦

�=[��ℎ��1�2]

Avaliando os valores, e conhecendo o vetor grau de liberdade, é correto afirmar que, enquanto o veículo trafega em uma pista ondulada de perfil senoidal, à medida que sua velocidade aumenta, o primeiro e oúltimo grau de liberdade a entrar em ressonância săo, respectivamente z

c

h

��ℎ

 e z

1

�1

Agora considere no modelo do automóvel de quatro graus de liberdade, as molas que representam os pneus foram substituídas por outras mais rígidas, enquanto todos os outros parâmetros permaneceram os mesmos. Essa mudança alterou o comportamento oscilatório do sistema. Quanto às frequências naturais, o resultado esperado é que: