eja f(x) uma função definida por   f ( x ) = { 2 x 2 − 3 x − 2 x − 2 s e   x < 2 x 2 + 1 s e   x ≥ 2 �(�)={2�2−3�−2�−2�� �<2�2+1�� �≥2   O limite ...

Para calcular o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2, precisamos calcular o limite à esquerda e à direita de 2 e verificar se eles são iguais. Para x < 2, temos: lim f(x) = lim (2x² - 3x - 2) / (x - 2) x→2- x→2- Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: lim f(x) = lim (4x - 3) / 1 = 5 x→2- x→2- Para x ≥ 2, temos: lim f(x) = lim (2x² + 1) / (x - 2) x→2+ x→2+ Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: lim f(x) = lim (4x) / 1 = 8 x→2+ x→2+ Como os limites à esquerda e à direita são diferentes, concluímos que o limite da função f(x) quando x se aproxima de 2 não existe.