AVA1 - Matemática Instrumental

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12/11/23, 10:29 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): RODRIGO MEDEIROS BELCHIOR CARIUS 202308021907
Acertos: 1,8 de 2,0 12/11/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que
gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor
receberá ao �nal desse período?
 R$40.000,00
 R$26.000,00
 R$36.000,00
R$21.000,00
  R$32.000,00
Respondido em 12/11/2023 10:17:49
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao �nal desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do
montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa
foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
Acerto: 0,2  / 0,2
O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
12/11/23, 10:29 Estácio: Alunos
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,3 ; 5,8]
[4,2 ; 6]
 [4,5 ; 5,8] 
[0 ; 2]
[2,1 ; 4]
Respondido em 12/11/2023 10:19:18
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de
t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
Acerto: 0,2  / 0,2
Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos
cíclicos. Considere a função f(x) de�nida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R.
Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?
9.
7.
 5.
2.
4.
Respondido em 12/11/2023 10:21:01
 Questão3
a
12/11/23, 10:30 Estácio: Alunos
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Explicação:
f(6)=f(2+4)=f(2)
Logo, f(6) = 5.
Acerto: 0,2  / 0,2
Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem
a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial
é M0  , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula , onde M(t)   representa a massa
desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial?
(Use que log 2 = 0,3.)
 63
61
62
64
60
Respondido em 12/11/2023 10:21:30
Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
Veja que podemos simpli�car o , assim:
Veja que podemos reescrever  como 2-3, assim:
2-3 =   
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) 
-3log(2) = 
Isolando t, temos:
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
 
M0 .  10
−t
70
M0 = M0 ⋅ 10
1
8
−t
70
M0
= 101
8
−t
70
1
8
10
−t
70
= log(10 )
−t
70
− log(10)t
70
t =
70.3.log(2)
log(10)
t = = 63
70.3.0,3
1
 Questão4
a
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Acerto: 0,2  / 0,2
Sobre um corpo, atuam as forças  . A força resultante
sobre esse corpo tem módulo próximo de:
5,2
3,5
2,3
2,9
 4,1
Respondido em 12/11/2023 10:23:24
Explicação:
A resposta correta é: 4,1
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja f(x) uma função de�nida por:
 
Os valores da constante k para que a função seja contínua em x = 3 é igual a:
k = 4 ou k = -3
k = 0 ou k = 1
k = 2 ou k = -6
 k = 4/3 ou k = -1
k = -3 ou k = 1
Respondido em 12/11/2023 10:24:09
Explicação:
A resposta correta é: k = 4/3 ou k = -1
Acerto: 0,2  / 0,2
Julia está lendo um livro de 420 páginas e percebe que, em 2 horas, consegue ler 60 páginas. Com base em sua
velocidade de leitura, quantas horas Julia precisará, aproximadamente, para ler o livro inteiro?
12 horas.
 14 horas.
6 horas.
10 horas.
→f1 = (−5, 0),   →f2 = (2, 7) e  →f3 = ( , −4)1
5
f(x) = { k
2 − k se x ≤ 3
4 se x < 3
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
12/11/23, 10:30 Estácio: Alunos
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8 horas.
Respondido em 12/11/2023 10:24:56
Explicação:
Vamos utilizar a regra de três simples:
 
2 horas - 60 páginas
x horas - 420 páginas
 
60x=2∙420
60x=840
x=14 horas
 
Utilizando a regra de três simples, se Julia lê 60 páginas em 2 horas, ela levará aproximadamente 14 horas para ler o
livro completo de 420 páginas.
Acerto: 0,2  / 0,2
Ao se trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de
representar intervalos de números. Dado o conjunto C={x∈R x ≤-8}, a notação de intervalo que representa este
conjunto é:
[-8;-∞).
(∞;-8].
[-∞;-8].
(-∞;-8[.
 (-∞;-8].
Respondido em 12/11/2023 10:26:11
Explicação:
O símbolo -∞ indica que o conjunto inclui todos os números reais que são menores que ou iguais a -8.
O parêntese aberto (à esquerda indica que -∞ não é um limite superior; ou seja, não há limite superior para o conjunto
de números.
O colchete fechado [−8] à direita indica que -8 é o limite inferior do conjunto e está incluído no conjunto.
Acerto: 0,0  / 0,2
Seja  . Considere as seguintes a�rmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
 Questão8
a
 Questão9
a
12/11/23, 10:30 Estácio: Alunos
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São verdadeiras as a�rmações:
1,2 e 3, apenas.
1,2,3 e 4.
 3 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
 2 e 4, apenas.
Respondido em 12/11/2023 10:28:02
Explicação:
As a�rmações 2 e 4 estão corretas.
A a�rmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, de�nida no círculo trigonométrico e, por isso,
possui um período de 2 𝜋.
A a�rmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2,
sen(90)=1.
A a�rmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A a�rmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
Acerto: 0,2  / 0,2
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: 
, onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo
em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por
minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
90 bpm ; 12 por 8
90 bpm; 11 por 7
 100 bpm; 11 por 7
100 bpm; 12 por 8
110 bpm; 11 por 7
Respondido em 12/11/2023 10:29:11
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
√3
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
 Questão10
a