O Teorema de Bézout, também conhecido como Identidade de Bézout, é um resultado fundamental na teoria dos números que estabelece uma relação entre ...

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O Teorema de Bézout, também conhecido como Identidade de Bézout, é um resultado fundamental na teoria dos números que estabelece uma relação entre os números inteiros e o Máximo Divisor Comum (MDC) deles. O teorema é nomeado em homenagem ao matemático francês Étienne Bézout, que contribuiu significativamente para o campo. O Teorema de Bézout afirma que dados os inteiros a e b, existem inteiros x e y tais que mdc(a, b) = ax + by = m.Encontre pelo menos uma forma de escrever o mdc(325, 105) como combinação linear de outros dois números inteiros e assinale a alternativa CORRETA:

A) A combinação linear procurada é: mdc(325, 105) = 31 · 105 + 10 · 325 = 5.

B) A combinação linear procurada é: mdc(325, 105) = 31 · 105 - 10 · 325 = 5.

C) A combinação linear procurada é: mdc(325, 105) = -10 · 325 - 31 · 105 = 5

D) A combinação linear procurada é: mdc(325, 105) = 10 · 325 - 31 · 105 = 5.

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra D) A combinação linear procurada é: mdc(325, 105) = 10 · 325 - 31 · 105 = 5.

Luna Magazine · Answer

Usando o Teorema de Bézout, sabemos que existem inteiros xx e yy tais que MDC(325,105)=5=325x+105yMDC(325,105)=5=325x+105y.Algoritmo de Euclides na equação do Teorema de Bézout:5=105−10⋅10=105−10⋅(325−3⋅105)=−10⋅325+31⋅1055​=105−10⋅10=105−10⋅(325−3⋅105)=−10⋅325+31⋅105​Portanto, uma forma de escrever MDC(325,105)=5MDC(325,105)=5 como uma combinação linear de 325 e 105 é −10⋅325+31⋅105−10⋅325+31⋅105.

Jessica Souza · Answer

A combinação linear procurada é: mdc(325, 105) = 31 · 105 - 10 · 325 = 5. pelo ava

O Teorema de Bézout, também conhecido como Identidade de Bézout, é um resultado fundamental na teoria dos números que estabelece uma relação entre ...

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