Exemplo 2: Em um lote de 12 peças, no qual 4 são defeituosas, 2 peças são retiradas uma após a outra sem reposição. Qual a probabilidade de que a...

Exemplo 2: Em um lote de 12 peças, no qual 4 são
defeituosas, 2 peças são retiradas uma após a outra sem
reposição. Qual a probabilidade de que ambas sejam boas?
A = {a primeira peça é boa}
B = {a segunda peça é boa}

P(A) = ? P(B) = ? P(B|A) = ?

P(A ∩ B) = P(A) . P(B|A)

Probabilidade e Estatística

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Ensinando Através de Questões

22/11/2023

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8 pág.

Estatistica_Calculo_das_probabilidades_L

Probabilidade e Estatística • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Suzeia Souza

Respostas

22.11.2023

Para calcular a probabilidade de que ambas as peças sejam boas, precisamos usar a fórmula de probabilidade condicional: P(A ∩ B) = P(A) . P(B|A) Onde: - P(A) é a probabilidade da primeira peça ser boa, que é igual a 8/12 (já que há 8 peças boas em um total de 12); - P(B|A) é a probabilidade da segunda peça ser boa, dado que a primeira peça foi boa. Como não houve reposição, a quantidade de peças no lote diminuiu para 11, sendo que agora há 7 peças boas. Portanto, P(B|A) é igual a 7/11. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(A ∩ B) = (8/12) . (7/11) P(A ∩ B) = 56/132 P(A ∩ B) = 14/33 Portanto, a probabilidade de que ambas as peças sejam boas é de 14/33.