Resolva a seguinte equação diferencial separável dy/dx=3y^2sen(x). a. y = (1/3)*sen(x) b. y = (1/3)*x^2*sen(x) c. y = 3*cos(x) d. y = 3*sen(x) e....

Para resolver a equação diferencial separável dy/dx=3y^2sen(x), podemos seguir os seguintes passos: 1. Separar as variáveis, colocando todos os termos com y de um lado e todos os termos com x do outro lado: dy/y^2 = 3sen(x)dx 2. Integrar ambos os lados da equação: ∫dy/y^2 = ∫3sen(x)dx -∆(1/y) = -3cos(x) + C Onde C é a constante de integração. 3. Resolver para y: 1/y = 3cos(x) + C y = 1/(3cos(x) + C) Portanto, a resposta correta é a letra E: y = (1/3)*sec(x).