Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais_JR

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Iniciado em
	quarta, 22 nov 2023, 11:12
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	Finalizada
	Concluída em
	quarta, 22 nov 2023, 12:03
	Tempo empregado
	51 minutos 29 segundos
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Questão 1
Incorreto
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Texto da questão
Dada a equação de Bessel x2y′′+xy′+(x2−V2)y=0�2�″+��′+(�2−�2)�=0 com V� constante
e x=0�=0 como ponto singular regular, é correto afirmar que:
I. Se v=0�=0, então utilizamos a função de Bessel de primeira e segunda espécie;
II. Se v=12�=12 então utilizamos a função de Bessel de primeira e segunda espécie;
III. Se v=12�=12 então utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem meio;
IV. Se v=1�=1 então utilizamos a função de Bessel de primeira espécie de ordem um;
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, III e IV
b. I e II
c. I e III
d. I, II e IV
e. I e IV 
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Seja f(t)�(�) uma função arbitrária. Para que a Transformada de Laplace de f(t)�(�) exista é necessário que f(t)�(�) satisfaça quais condições:
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e IV
b. II e IV 
c. II e V
d. I e III
e. I e IV
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Verifique se equação diferencial é exata e em caso afirmativo resolva-a:
(4x3+4xy)dx+(2x2+2y−1)dy=0(4�3+4��)��+(2�2+2�−1)��=0
Escolha uma opção:
a. F(x,y)=5x4−4x3y2+y2−4y+K�(�,�)=5�4−4�3�2+�2−4�+�
b. F(x,y)=x4+2x2y+y2−y+K�(�,�)=�4+2�2�+�2−�+�
c. F(x,y)=6x4+xy−32y+K�(�,�)=6�4+��−32�+�
d. F(x,y)=4x5+3x2y+y+K�(�,�)=4�5+3�2�+�+�
e. F(x,y)=2x5+x2y+y2+K�(�,�)=2�5+�2�+�2+�
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Seja a equação diferencial dxdy=yx12����=��12 podemos afirmar que:
I. É uma equação linear;
II. É uma equação não linear;
III. x=y416�=�416 é uma solução para a equação.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II
b. II e III 
c. I e III
d. I
e. III
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Encontre a solução da equação diferencial de Euler-Cauchy
4t2y′′+5ty′=04�2�″+5��′=0
Escolha uma opção:
a.  
b. 
c. 
d. 
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Qual a solução da equação diferencial de ordem superior 
y′′′+2y′′+9y′+18y=0�‴+2�″+9�′+18�=0
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d.  
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Dada a equação diferencial P(x)y′′+Q(x)y′+R(x)y=0�(�)�″+�(�)�′+�(�)�=0 e x0�0 um ponto singular regular, é correto afirmar que:
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II
b. I e III 
c. III
d. II e IV
e. I
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos coeficientes a determinar
d2ydx2+9y=sen(2x)�2���2+9�=���(2�)
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Resolva a seguinte equação diferencial separável dydx=3y2sen(x)����=3�2���(�).
Escolha uma opção:
a. y=13sen(x)�=13���(�)
b. y=13x2sen(x)�=13�2���(�)
c. y=3cos(x)�=3���(�)
d. y=3sen(x)�=3���(�)
e. y=13sec(x)�=13���(�)
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Escolha uma opção:
a. I e III 
b. I
c. II
d. II e III
e. III
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