Sejam os pontos A, B, C, D e E tais que ||−→BA|| = 6, ||−−→BC|| = 5, ||−−→DC|| = 3, ||−−→DE|| = 10, ⟨−→BA,−−→DC⟩ = 0 e sin α = cos β = 3/5 e cos α ...
Sejam os pontos A, B, C, D e E tais que ||−→BA|| = 6, ||−−→BC|| = 5, ||−−→DC|| = 3, ||−−→DE|| = 10, ⟨−→BA,−−→DC⟩ = 0 e sin α = cos β = 3/5 e cos α = sin β = 4/5. Determine as coordenadas do vetor −→AE e calcule o valor da sua norma.
Sejam os pontos A, B, C, D e E tais que ||−→BA|| = 6, ||−−→BC|| = 5, ||−−→DC|| = 3, ||−−→DE|| = 10, ⟨−→BA,−−→DC⟩ = 0 e sin α = cos β = 3/5 e cos α = sin β = 4/5.
Determine as coordenadas do vetor −→AE.
Calcule o valor da norma do vetor −→AE.
Sejam os pontos A, B, C, D e E tais que ||−→BA|| = 6, ||−−→BC|| = 5, ||−−→DC|| = 3, ||−−→DE|| = 10, ⟨−→BA,−−→DC⟩ = 0 e sin α = cos β = 3/5 e cos α = sin β = 4/5.
Determine as coordenadas do vetor −→AE.
Calcule o valor da norma do vetor −→AE.
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar as coordenadas do vetor −→AE, podemos utilizar a regra do paralelogramo. Primeiro, encontramos o vetor −→AC, que é a soma dos vetores −→AB e −→BC. Temos: −→AB = (6, 0, 0) −→BC = (0, 5, 0) −→AC = (6, 5, 0) Em seguida, encontramos o vetor −→DE, que é a soma dos vetores −→DC e −→DE. Temos: −→DC = (0, −3, 0) −→DE = (0, 10, 0) −→AE = −→AC + −→DE = (−6, 2, 0) Portanto, as coordenadas do vetor −→AE são (−6, 2, 0). Para calcular a norma do vetor −→AE, basta utilizar a fórmula: ||−→AE|| = sqrt((-6)^2 + 2^2 + 0^2) = sqrt(40) = 2*sqrt(10) Portanto, a norma do vetor −→AE é 2*sqrt(10).
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