Considere A, B e C pontos tais que −→AB + −→AC = (3, −4) e −−→BC = (5, 4) para responder as seguintes questões. (a) Determine as coordenadas do ve...

(a) Para encontrar o vetor −→AC, podemos usar a relação entre vetores: −→AC = −→AB + −−→BC. Substituindo os valores dados, temos: −→AC = (3, −4) − (5, 4) = (−2, −8). (b) Para calcular o produto escalar ⟨−→AB,−→AC⟩, podemos usar a fórmula: ⟨−→AB,−→AC⟩ = (−2)×(−4) + (−8)×3 = 26. (c) Para calcular o cosseno do ângulo entre os vetores −→AB e −→AC, podemos usar a fórmula: cos∠(−→AB,−→AC) = ⟨−→AB,−→AC⟩ / (||−→AB|| × ||−→AC||), onde ||−→AB|| e ||−→AC|| são as normas dos vetores −→AB e −→AC, respectivamente. Substituindo os valores encontrados anteriormente, temos: cos∠(−→AB,−→AC) = 26 / (5×√5×√68) = 0,2.