Ao resolver o sistema abaixo pelo Método de Cramer, no qual utilizamos os cálculos dos determinantes, temos que Det, Det y e o valor da variável y ...

Para resolver o sistema pelo Método de Cramer, precisamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes (Det), o determinante da matriz formada pelas constantes (Det y) e o determinante da matriz formada pelas variáveis (Det z). A matriz dos coeficientes é: | 4 -2 1 | | -1 -3 2 | | 1 3 5 | Calculando o determinante dessa matriz, temos: Det = 4(3)(5) + (-2)(2)(1) + 1(-1)(3) - 1(3)(1) - (-2)(-1)(5) - 4(2)(3) = 60 + 4 - 3 - 3 + 10 - 24 = 44 A matriz formada pelas constantes é: | 15 | | 2 | | 5 | Calculando o determinante dessa matriz, temos: Det y = 15(-3)(5) + 2(2)(1) + 5(3)(1) - 5(-3)(1) - 2(-1)(5) - 15(2)(3) = -225 + 4 + 15 + 15 + 10 - 90 = -271 A matriz formada pelas variáveis é: | 4 -2 15 | | -1 -3 2 | | 1 3 5 | Calculando o determinante dessa matriz, temos: Det z = 4(-3)(5) + (-2)(2)(5) + 15(-1)(3) - 15(-3)(1) - (-2)(1)(5) - 4(2)(3) = -60 - 20 - 45 + 45 - 10 - 24 = -114 Para encontrar o valor de y, basta dividir Det y por Det: y = Det y / Det = -271 / 44 Portanto, a resposta é: Det = 44 Det y = -271 y = -271 / 44