Ao utilizar o método de Cramer para resolver o sistema abaixo, temos que Det y e Det z e os valores das variáveis y e z, são respectivamente: 2x -y...

Para utilizar o método de Cramer, precisamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes (Det x) e os determinantes das matrizes formadas pela substituição da coluna de x pelos termos independentes (Det y e Det z). A matriz dos coeficientes é: | 2 -1 -2 | | 3 2 1 | | 3 -3 0 | Calculando o determinante dessa matriz, temos: Det x = 2(2*0 - (-3)*1) - (-1)*(3*0 - (-3)*1) - (-2)*(3*2 - 2*(-3)) = 12 Agora, para calcular Det y, substituímos a coluna de y pelos termos independentes: | -12 -1 -2 | | 5 2 1 | | -9 -3 0 | Det y = (-12)*(2*0 - (-3)*1) - (-1)*(5*0 - (-3)*1) - (-2)*((-9)*2 - 5*(-3)) = 33 Para calcular Det z, substituímos a coluna de z pelos termos independentes: | 2 -12 -2 | | 3 5 1 | | 3 -9 -3 | Det z = 2*(5*(-3) - (-9)*1) - (-12)*(3*(-3) - (-9)*1) - (-2)*(3*5 - 2*(-9)) = 132 Portanto, a alternativa correta é a letra a) Det y = 33; Det z = 132; y = 1 e z = -4.

Det y =66; Det z =132 ; y =2 e z =4