Um produto tem sua venda anunciada em uma parcela mensal de R$ 800,00 com entrada de R$ 200,00, sob regime e taxa de juros compostos de 2% a.m. Um ...

Para calcular a taxa de juros compostos da proposta, podemos utilizar a fórmula: PV = PMT * [(1 - (1 + i)^-n) / i] Onde: PV = valor presente (preço do produto) PMT = valor da parcela mensal i = taxa de juros compostos mensal n = número de parcelas Para a primeira proposta, temos: PV = 200 + 800 = 1000 PMT = 800 i = 2% a.m. n = 1 Substituindo na fórmula, temos: 1000 = 800 * [(1 - (1 + 2%)^-1) / 2%] 1000 = 800 * [(1 - 0,9804) / 0,02] 1000 = 800 * 0,098 1000 = 78,4 Portanto, a taxa de juros compostos da primeira proposta é de 2% a.m. Para a segunda proposta, temos: PV = 0 (sem entrada) PMT = 600 i = ? n = 2 Substituindo na fórmula, temos: 0 = 600 * [(1 - (1 + i)^-2) / i] 0 = 600 * [(1 - 1 / (1 + i)^2) / i] 0 = 600 * [(i^2 - 2i + 1) / i(i^2 + 2i + 1)] 0 = 600 * [(i - 1)^2 / i(i + 1)^2] Como o valor presente é zero, a fórmula se reduz a uma equação de segundo grau. Resolvendo a equação, encontramos duas soluções possíveis: i = 0,3333 (ou 33,33% a.m.) i = -1 (não faz sentido, pois a taxa de juros não pode ser negativa) Portanto, a taxa de juros compostos da segunda proposta pode ser de 33,33% a.m.

O juros é igual a 32,32%