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6A companhia de ônibus "Viaje Bem" realiza viagens diárias de uma cidade A para uma cidade B. A quantidade de passageiros que chegam atrasados e pe...

6A companhia de ônibus "Viaje Bem" realiza viagens diárias de uma cidade A para uma cidade B. A quantidade de passageiros que chegam atrasados e perdem o ônibus é representada pela variável aleatória Z. Sua função de distribuição acumulada é definida da seguinte forma: Fx = 0, se z < 0 Fx = 0,2, se 0 ≤ z < 1 Fx = 0,5, se 1 ≤ z < 2 Fx = 0,9, se 2 ≤ z < 3 F(x) = 1, se z ≥ 3 Dado isso, qual dos seguintes valores de z demonstra que a função de distribuição acumulada de Z é "contínua à direita"? 2. 1. 0,5. 3. -1.

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A função de distribuição acumulada é "contínua à direita" se o limite à direita de cada ponto de descontinuidade é igual ao valor da função nesse ponto. Analisando a função de distribuição acumulada dada, podemos ver que há descontinuidades nos pontos 0, 1, 2 e 3. Para verificar se a função é contínua à direita em um ponto, basta verificar se o valor da função no ponto é igual ao limite à direita desse ponto. Assim, temos: - No ponto 0, o valor da função é F(0) = 0,2 e o limite à direita é F(0+) = 0,2. Portanto, a função é contínua à direita em z = 0. - No ponto 1, o valor da função é F(1) = 0,5 e o limite à direita é F(1+) = 0,5. Portanto, a função é contínua à direita em z = 1. - No ponto 2, o valor da função é F(2) = 0,9 e o limite à direita é F(2+) = 0,9. Portanto, a função é contínua à direita em z = 2. - No ponto 3, o valor da função é F(3) = 1 e não há limite à direita. Portanto, a função não é contínua à direita em z = 3. Assim, a única opção que representa um valor de z que demonstra que a função de distribuição acumulada de Z é "contínua à direita" é a opção 2, z = 1.

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