Um cabo de aço de bitola 6
,
4
m
m
6,4 mm
, pesando 0
,
468
k
g
f
0,468kgf
e medindo 3
m
3 m
, mantém suspensa uma carga de massa igual a 64
k
g
64 kg
. Calcule a velocidade de propagação da onda no cabo em m
/
s
m/s
.
Para calcular a velocidade de propagação da onda no cabo, é necessário conhecer a densidade linear do cabo de aço. Supondo que a densidade linear seja de 7,85 g/cm³, temos: - Área da seção transversal do cabo: A = πr² = π(6,4/2)² = 32,17 mm² = 0,003217 m² - Massa do cabo: m = ρV = ρAl = 7,85 x 10³ kg/m³ x 3 m x 0,003217 m² = 0,0756 kg - Tensão no cabo: T = mg = 0,468 kgf x 9,81 m/s² = 4,59 N - Velocidade de propagação da onda: v = √(T/μ) = √(T/(m/L)) = √(T/ρA) = √(4,59 N/(7,85 x 10³ kg/m³ x 0,003217 m²)) = 1.080 m/s Portanto, a velocidade de propagação da onda no cabo é de aproximadamente 1.080 m/s.
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