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Um cabo de aço de bitola 6 , 4   m m 6,4 mm , pesando 0 , 468 k g f 0,468kgf  e medindo 3   m 3 m , mantém suspensa uma carga de massa igual a 64  ...

Um cabo de aço de bitola 6

,

4

 

m

m

6,4 mm

, pesando 0

,

468

k

g

f

0,468kgf

 e medindo 3

 

m

3 m

, mantém suspensa uma carga de massa igual a 64

 

k

g

64 kg

. Calcule a velocidade de propagação da onda no cabo em m

/

s

m/s

.

💡 1 Resposta

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Para calcular a velocidade de propagação da onda no cabo, é necessário conhecer a densidade linear do cabo de aço. Supondo que a densidade linear seja de 7,85 g/cm³, temos: - Área da seção transversal do cabo: A = πr² = π(6,4/2)² = 32,17 mm² = 0,003217 m² - Massa do cabo: m = ρV = ρAl = 7,85 x 10³ kg/m³ x 3 m x 0,003217 m² = 0,0756 kg - Tensão no cabo: T = mg = 0,468 kgf x 9,81 m/s² = 4,59 N - Velocidade de propagação da onda: v = √(T/μ) = √(T/(m/L)) = √(T/ρA) = √(4,59 N/(7,85 x 10³ kg/m³ x 0,003217 m²)) = 1.080 m/s Portanto, a velocidade de propagação da onda no cabo é de aproximadamente 1.080 m/s.

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