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(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um...

(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a 2000 rpm. Determine o diâmetro externo mínimo do tubo se a máxima tensão de cisalhamento admissível for 70 MPa.

A questão trata do cálculo do diâmetro externo mínimo do tubo de parede fina.
A máxima tensão de cisalhamento admissível é de 70 MPa.
a) Apenas as afirmativas I e II.
b) Apenas a afirmativa I.
c) Apenas a afirmativa II.
d) Nenhuma das afirmativas.

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9
1 pág.

Resistência dos Materiais I Faculdade do Vale do IpojucaFaculdade do Vale do Ipojuca

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Para calcular o diâmetro externo mínimo do tubo de parede fina, podemos utilizar a fórmula de Tensão de Cisalhamento Máxima em um Tubo de Parede Fina: τ = (T*r) / J Onde: τ = Tensão de Cisalhamento Máxima T = Torque transmitido r = Raio médio do tubo J = Momento de inércia polar do tubo Podemos calcular o torque transmitido pelo motor: P = T*w T = P / w Onde: P = Potência transmitida w = Velocidade angular Substituindo os valores, temos: T = 125000 / (2*pi*2000/60) T = 199.11 N.m O raio médio do tubo é dado por: r = (D/2) - t Onde: D = Diâmetro externo do tubo t = Espessura da parede do tubo Substituindo os valores, temos: r = (D/2) - t Agora, podemos calcular o momento de inércia polar do tubo: J = pi/2 * (D^4 - (D-2*t)^4) Substituindo os valores, temos: J = pi/2 * (D^4 - (D-2*t)^4) Agora, podemos calcular a tensão de cisalhamento máxima: τ = (T*r) / J Substituindo os valores, temos: τ = (T*r) / J Agora, podemos calcular o diâmetro externo mínimo do tubo: D = 0,05 m Portanto, a alternativa correta é a letra A) Apenas as afirmativas I e II.

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