Se G é subespaço vetorial de R4 formado pelos vetores V = (x,y,z, w), que satisfazem - 2w = 0, dê uma base de G e a dimensão desse subespaço. Escol...
Se G é subespaço vetorial de R4 formado pelos vetores V = (x,y,z, w), que satisfazem - 2w = 0, dê uma base de G e a dimensão desse subespaço. Escolha uma opção:
a. Uma base de G é e a dimensão desse subespaço é 2.
b. Uma base de 27 a dimensão desse subespaço é 2.
c. Uma base de G é 6 99 e dimensão desse subespaço a é 2.
d. Não existe subespaço de R4 que atenda a essas condições.
e. Uma base de G é {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)}, e a dimensão desse subespaço é 4.
a. Uma base de G é e a dimensão desse subespaço é 2.
b. Uma base de 27 a dimensão desse subespaço é 2.
c. Uma base de G é 6 99 e dimensão desse subespaço a é 2.
d. Não existe subespaço de R4 que atenda a essas condições.
e. Uma base de G é {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)}, e a dimensão desse subespaço é 4.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar uma base de G e a dimensão desse subespaço, precisamos encontrar todos os vetores V = (x, y, z, w) que satisfazem -2w = 0. Isso significa que w = 0. Portanto, todos os vetores em G têm a forma (x, y, z, 0). Uma base para G é {(1, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0)}, pois esses vetores são linearmente independentes e geram G. A dimensão de G é 3, pois há três vetores na base. A opção correta é a letra A: "Uma base de G é {(1, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0)}, e a dimensão desse subespaço é 3."
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