Vamos analisar cada afirmativa: I - A história da matemática envolve um determinado problema desencadeador que é a história factual. Essa afirmativa é um pouco vaga, mas a história da matemática não se resume apenas a uma "história factual". Portanto, essa afirmativa pode ser considerada incorreta. II - O professor poderá compreender a matemática como uma produção humana e que visa os cálculos. Essa afirmativa é verdadeira, pois a matemática é, de fato, uma construção humana que envolve cálculos, entre outras coisas. III - No ensino de Matemática, também pode ser considerado as atividades que proporcionam o processo de produção de determinado conceito. Essa afirmativa é verdadeira, pois o ensino de matemática deve incluir atividades que ajudem os alunos a compreender e produzir conceitos matemáticos. IV - Tanto os professores como os alunos poderão entender a matemática como uma produção humana e não somente cálculos. Essa afirmativa é verdadeira, pois enfatiza a visão da matemática como uma construção social e não apenas uma série de cálculos. Agora, vamos resumir as análises: - I: Incorreta - II: Correta - III: Correta - IV: Correta Portanto, as afirmativas corretas são II, III e IV. A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: b) Somente III e IV estão corretas.