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Usando o contexto: Considerando que, dados os inteiros m e n, o mdc (m, n) é o maior divisor comum, e o mmc (m, n) é o menor múlplo comum de m e n...

Usando o contexto: Considerando que, dados os inteiros m e n, o mdc (m, n) é o maior divisor comum, e o mmc (m, n) é o menor múlplo comum de m e n, avalie as armações a seguir.I. O resto da divisão de 7 ´ 18 - 2 por 7 é 5.II. Se m = 7 ´ 22 + 5 e n = 7 ´ 38 + 6 , o resto da divisão de m + n por 7 é 3.III. O mmc (m, n) é um divisor do mdc (m, n).IV. mdc (m, n) ´ mmc (m, n) = m ´ n. Responda:

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I. A afirmação é falsa. O resultado da operação 7 x 18 é 126, subtraindo 2 temos 124. O resto da divisão de 124 por 7 é 5, não 7. II. A afirmação é verdadeira. Substituindo os valores de m e n na expressão m + n, temos: (7 x 22 + 5) + (7 x 38 + 6) = 154 + 267 = 421. O resto da divisão de 421 por 7 é 3. III. A afirmação é verdadeira. O mmc (m, n) é um múltiplo comum de m e n, portanto, é um divisor do mdc (m, n). IV. A afirmação é verdadeira. O mdc (m, n) é o maior divisor comum de m e n, e o mmc (m, n) é o menor múltiplo comum de m e n. Portanto, o produto do mdc (m, n) pelo mmc (m, n) é igual ao produto de m por n.

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