1. A tabela mostra o número de estudantes, homens e mulheres, matriculados no curso de Economia de uma universidade paulista, no ano de 2015, e os ...

Analisando as informações da tabela, podemos calcular as probabilidades solicitadas: I. A probabilidade de que um estudante selecionado aleatoriamente seja estudante de Economia é de 0,229. Para calcular essa probabilidade, basta somar o número de estudantes de Economia (1.145) e dividir pelo total de estudantes (5.000): 1.145/5.000 = 0,229. II. A probabilidade de que um estudante selecionado aleatoriamente seja homem é de 0,319. Para calcular essa probabilidade, basta somar o número de homens (1.595) e dividir pelo total de estudantes (5.000): 1.595/5.000 = 0,319. III. A probabilidade de que um estudante selecionado aleatoriamente seja estudante de economia, dado que o estudante seja homem, é de 0,07. Para calcular essa probabilidade, basta dividir o número de homens que são estudantes de Economia (805) pelo total de homens (1.595): 805/1.595 = 0,505. Em seguida, dividimos esse resultado pela probabilidade de ser homem (0,319): 0,505/0,319 = 0,07. IV. Os eventos H: ser um estudante homem, e E: ser estudante de Economia, são independentes. Para verificar se os eventos são independentes, precisamos comparar a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos (H ∩ E) com o produto das probabilidades de cada evento ocorrer separadamente (P(H) x P(E)). Se forem iguais, os eventos são independentes. Caso contrário, não são independentes. P(H) = 1.595/5.000 = 0,319 P(E) = 1.145/5.000 = 0,229 H ∩ E = 805/5.000 = 0,161 P(H) x P(E) = 0,319 x 0,229 = 0,073 Como H ∩ E ≠ P(H) x P(E), os eventos não são independentes. Portanto, a alternativa correta é a letra c) II e III apenas.