Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a derivada abaixo: x sen(x) sen(x) - xco...

Para calcular a derivada da função dada, podemos utilizar a regra do quociente. Começamos encontrando o numerador da derivada, que é dado por: (1) [x * sen(x) * cos(x)] + [sen(x) * sen(x)] - [x * cos(x) * cos(x)] - [cos(x) * sen(x)] Em seguida, encontramos o denominador da derivada, que é dado por: (2) [(x * sen(x) - x * cos(x)) * cos(x)] - [(sen(x) - cos(x)) * sen(x)] Agora, podemos aplicar a regra do quociente, que é dada por: [f(x)g'(x) - g(x)f'(x)] / [g(x)]^2 Substituindo os valores de (1) e (2) na fórmula acima, temos: [(x * sen(x) * cos(x)] + [sen(x) * sen(x)] - [x * cos(x) * cos(x)] - [cos(x) * sen(x)] * [(x * sen(x) - x * cos(x)) * cos(x)] - [(sen(x) - cos(x)) * sen(x)]^2 Dividindo o resultado por [(x * sen(x) - x * cos(x)) * cos(x)]^2, obtemos a derivada da função dada: (x * sen(x) * cos(x) + sen(x)^2 - x * cos(x)^2 - cos(x) * sen(x)) / [(x * sen(x) - x * cos(x)) * cos(x)]^2 Espero ter ajudado!