Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a derivada abaixo: f(x) = sen(x) tg(x) s...

Para calcular a derivada de f(x) = sen(x) tg(x) sen(x) cos(x), devemos aplicar a regra do quociente. Primeiro, vamos identificar as funções que compõem o quociente: - Numerador: sen(x) tg(x) sen(x) - Denominador: cos(x) Agora, podemos aplicar a regra do quociente: - (numerador)' * denominador - numerador * (denominador)' - [(sen(x) * sec^2(x) * sen(x)) * cos(x)] - [sen(x) * tg(x) * (-sen(x) * sen(x))] - [sen^2(x) * sec^2(x) * cos(x)] + [sen^2(x) * tg(x) * cos(x)] - sen^2(x) * cos(x) * [sec^2(x) + tg(x)] Portanto, a derivada de f(x) é: f'(x) = sen^2(x) * cos(x) * [sec^2(x) + tg(x)]