A sen(x)−xcos(x)sen2(x)���(�)−��� Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a deri...

Para calcular a derivada da função dada, podemos utilizar a regra do quociente. Começamos encontrando o numerador da derivada: f'(x) = (sen(x))' * (1 - xcos(x)sen(x)) - sen(x) * (1 - xcos(x)sen(x))' Em seguida, encontramos o denominador da derivada: [g(x)]^2 Onde g(x) = cos(x) Assim, temos: f'(x) = (cos(x) * (1 - xcos(x)sen(x))) - sen(x) * (-xcos^2(x) + sen(x)cos(x)) f'(x) = cos(x) - xcos^2(x)sen(x) - sen(x)xcos^2(x) + sen^2(x)cos(x) f'(x) = cos(x) - xcos^2(x)sen(x) - sen(x)xcos^2(x) + cos(x) - cos(x)sen^2(x) f'(x) = 2cos(x) - xcos^2(x)sen(x) - sen(x)xcos^2(x) - cos(x)sen^2(x) Portanto, a derivada da função é: f'(x) = 2cos(x) - xcos^2(x)sen(x) - sen(x)xcos^2(x) - cos(x)sen^2(x)