Este gráfico apresenta uma reta normal no ponto de abscissa nula de equação = gráfico da função no ponto de abscissa zero. Determine o valor de: D...

Para encontrar o valor de D, é necessário seguir os passos indicados na pergunta: 1. Derivar a função g(x) Seja f(x) a função representada no gráfico. A reta normal no ponto de abscissa nula é perpendicular à reta tangente no mesmo ponto. Como a reta tangente tem inclinação igual à derivada da função, precisamos encontrar a derivada de f(x) para encontrar a inclinação da reta normal no ponto de interesse. Derivando f(x), temos: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c 2. Encontrar a inclinação da reta normal no ponto de interesse A reta normal é perpendicular à reta tangente, portanto sua inclinação é o inverso negativo da inclinação da reta tangente. No ponto de abscissa nula, temos: f'(0) = c Portanto, a inclinação da reta normal no ponto de abscissa nula é -1/c. 3. Encontrar a inclinação da reta normal no ponto de abscissa zero A reta normal no ponto de abscissa zero é a própria reta y = D. Portanto, sua inclinação é zero. 4. Determinar o valor de D Como a reta normal no ponto de abscissa nula é perpendicular à reta normal no ponto de abscissa zero, temos: -1/c * 0 = -1 D = -1 Portanto, a alternativa correta é a letra B) -1.