Seja a função g(x) = 2x + 2 sen x+4. Este gráfico apresenta uma reta normal no ponto de abscissa nula de equação gráfico da função no ponto de absc...

Para encontrar a equação da reta normal no ponto de abscissa zero, é necessário encontrar a derivada da função g(x) e avaliá-la no ponto x=0. g(x) = 2x + 2sen(x+4) g'(x) = 2 + 2cos(x+4) g'(0) = 2 + 2cos(4) A equação da reta normal é dada por y - g(0) = g'(0)(x - 0), onde g(0) é o valor da função no ponto x=0 e g'(0) é a derivada da função avaliada no ponto x=0. g(0) = 2sen(4) + 2 g'(0) = 2 + 2cos(4) Substituindo na equação da reta normal, temos: y - (2sen(4) + 2) = (2 + 2cos(4))x Simplificando: y = (2 + 2cos(4))x + 2sen(4) + 2 Agora, para encontrar o valor de y quando x = 5, 6, 1, 4 e 3, basta substituir na equação encontrada: Quando x = 5: y = (2 + 2cos(4))5 + 2sen(4) + 2 y ≈ 28,22 Quando x = 6: y = (2 + 2cos(4))6 + 2sen(4) + 2 y ≈ 33,47 Quando x = 1: y = (2 + 2cos(4))1 + 2sen(4) + 2 y ≈ 6,97 Quando x = 4: y = (2 + 2cos(4))4 + 2sen(4) + 2 y ≈ 23,97 Quando x = 3: y = (2 + 2cos(4))3 + 2sen(4) + 2 y ≈ 17,72