A expressão abaixo é igual a: (-16/15)^(-17) * (5/18)^(-17) / (-8/27)^(-50/3) a) (-3/2)^3 b) (-3/2)^2 c) (-3/2)^(-1) d) (-2/3)^(-3)

Para resolver essa expressão, precisamos aplicar as propriedades de potência e simplificar as frações. Começando pela simplificação das frações, temos: (-16/15)^(-17) = (15/16)^17 (5/18)^(-17) = (18/5)^17 (-8/27)^(-50/3) = (27/8)^(50/3) Substituindo esses valores na expressão original, temos: (15/16)^17 * (18/5)^17 / (27/8)^(50/3) Agora, aplicando as propriedades de potência, temos: (16/15)^17 * (5/18)^17 * (8/27)^(50/3) Simplificando as frações novamente, temos: (16/15)^17 = (2/3)^17 (5/18)^17 = (5/18)^17 (8/27)^(50/3) = (2/3)^50 Substituindo esses valores na expressão, temos: (2/3)^17 * (5/18)^17 / (2/3)^50 Aplicando novamente as propriedades de potência, temos: (2/3)^(17-50) * (5/18)^17 Simplificando a potência, temos: (2/3)^(-33) * (5/18)^17 Agora, podemos simplificar as frações novamente: (2/3)^(-33) = (3/2)^33 (5/18)^17 = (5/18)^16 * (5/18) Substituindo esses valores na expressão, temos: (3/2)^33 * (5/18)^16 * (5/18) Simplificando as frações, temos: (3/2)^33 * (5/18)^16 * (5/18) = (3/2)^33 * (5/2)^(-16) * 5 Aplicando as propriedades de potência, temos: (3/2)^33 / (5/2)^16 * 5 = (3/2)^33 * (2/5)^16 * 5 Simplificando as frações, temos: (3/2)^33 * (2/5)^16 * 5 = (3/2)^33 * (2/5)^16 * 25/5 Simplificando novamente, temos: (3/2)^33 * (2/5)^16 * 5 = (3/2)^33 * (2/5)^16 * 5^2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) (-3/2)^3.