33) Um trapézio isósceles está circunscrito a um círculo de 2m de raio. Calcular o perímetro do trapézio sabendo-se que dois de seus ângulos são co...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o teorema de Pitágoras e algumas propriedades do trapézio isósceles. Sabemos que o trapézio está circunscrito a um círculo de raio 2m, o que significa que a distância do ponto médio da base menor até o ponto de tangência do círculo é igual a 2m. Além disso, como o trapézio é isósceles, os ângulos opostos à base menor são iguais. Seja x a medida da base menor do trapézio e y a medida da altura em relação à base menor. Podemos então escrever as seguintes equações: x^2 + y^2 = (2 + y)^2 tan(45°) = y / (x/2) Resolvendo o sistema de equações, encontramos: x = 4 - 2*sqrt(2) y = 2*sqrt(2) - 2 O perímetro do trapézio é dado por: P = 2x + 2sqrt(y^2 + (x/2)^2) Substituindo os valores de x e y, temos: P = 8 - 4*sqrt(2) + 4*sqrt(6) Portanto, o perímetro do trapézio é de aproximadamente 14,91 metros.