Uma barcaça de canal, de massa m, está viajando com velocidade vi quando seu motor pára. A força de arrasto D com a água é dada por D = bv. (a) Enc...

(a) A segunda lei de Newton nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à sua massa multiplicada pela sua aceleração. Neste caso, a força resultante é a força de arrasto D, que é oposta à direção do movimento, então podemos escrever: D = ma onde a é a aceleração da barcaça. A força de arrasto é dada por D = bv, então podemos substituir na equação acima: bv = ma Isolando a aceleração, temos: a = (bv) / m Agora, podemos usar a equação de movimento para velocidade constante: v = vi + at onde v é a velocidade final, vi é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo. Substituindo a expressão para a aceleração, temos: v = vi + (bv/m)t Isolando o tempo, temos: t = (m/b) * (v - vi) (b) Substituindo os valores dados, temos: m = 970 kg vi = 32 km/h = 8,89 m/s v = 8,3 km/h = 2,31 m/s b = 68 N.s/m Então, temos: t = (970/68) * (2,31 - 8,89) = 19,1 s Portanto, o tempo necessário para que a barcaça reduza a sua velocidade de 32 km/h para 8,3 km/h é de aproximadamente 19 segundos.