3. Considere um gás ideal monoatômico. Obtenha expressões para as variações de entropia e quantidade de calor recebido e trabalho realizado nu...

Question

3. Considere um gás ideal monoatômico. Obtenha expressões para as variações de entropia e quantidade de calor recebido e trabalho realizado numa expansão: a) isotérmica; b) adiabática; e c) isovolumétrica, em função dos volumes e temperaturas inicial e final. Verifique que na expansão adiabática a razão entre o volume final e inicial depende apenas da razão entre as temperaturas inicial e final.

São obtidas expressões para as variações de entropia, quantidade de calor recebido e trabalho realizado numa expansão isoterma de um gás ideal monoatômico.
São obtidas expressões para as variações de entropia, quantidade de calor recebido e trabalho realizado numa expansão adiabática de um gás ideal monoatômico.
São obtidas expressões para as variações de entropia, quantidade de calor recebido e trabalho realizado numa expansão isovolume de um gás ideal monoatômico.
Na expansão adiabática, a razão entre o volume final e inicial depende apenas da razão entre as temperaturas inicial e final.

Ed · Answer

Para um gás ideal monoatômico, as expressões para as variações de entropia, quantidade de calor recebido e trabalho realizado em uma expansão são:

a) Expansão isotérmica:
- Variação de entropia: ΔS = nRln(Vf/Vi)
- Quantidade de calor recebido: Q = nRTln(Vf/Vi)
- Trabalho realizado: W = -nRTln(Vf/Vi)

b) Expansão adiabática:
- Variação de entropia: ΔS = 0
- Quantidade de calor recebido: Q = 0
- Trabalho realizado: W = -nCv(Tf - Ti)

c) Expansão isovolume:
- Variação de entropia: ΔS = nCvln(Tf/Ti)
- Quantidade de calor recebido: Q = nCv(Tf - Ti)
- Trabalho realizado: W = 0

Na expansão adiabática, a razão entre o volume final e inicial depende apenas da razão entre as temperaturas inicial e final, ou seja, Vf/Vi = (Tf/Ti)^(γ-1), onde γ é a razão entre os calores específicos do gás.

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