1) Resolva os sistemas lineares triangulares abaixo: a) { ????1 = 3 ????1 + 3????2 = 9 ????1 − ????2 − 2????3 = 5 b) { 3????1 + 4????...
a) {
????1 = 3
????1 + 3????2 = 9
????1 − ????2 − 2????3 = 5
b) {
3????1 + 4????2 + 3????3 = 7
3????2 + 2????3 = 1
− ????3 = 1
2) Resolver os sistemas lineares abaixo utilizando:
i. Método de Eliminação de Gauss
ii. Método de Gauss-Jordan
iii. Método da decomposição L.U
iv. Método da Matriz Inversa
a) {
5????1 + 2????2 + ????3 = 0
3????1 + ????2 + 4????3 = −7
????1 + ????2 + 3????3 = −5
b) {
3????1 − 4????2 + ????3 = 9
????1 + 2????2 + 2????3 = 3
4????1 − 3????3 = −2
c) {
6????1 + 2????2 − ????3 = 7
2????1 + 4????2 + ????3 = 7
3????1 + 2????2 + 8????3 = 13
Resolva os sistemas lineares triangulares abaixo
Resolver os sistemas lineares abaixo utilizando:
O enunciado apresenta sistemas lineares para serem resolvidos
O enunciado apresenta quatro métodos para resolução de sistemas lineares
💡 1 Resposta
Ed 
a) Utilizando o método de substituição, encontramos que ????3 = -1, ????2 = 2 e ????1 = 3. b) Utilizando o método de substituição, encontramos que ????3 = -1, ????2 = 2 e ????1 = 1. c) Utilizando o método de substituição, encontramos que ????3 = 1, ????2 = 1 e ????1 = 1. Para os sistemas abaixo, temos: a) Utilizando o método de Eliminação de Gauss, encontramos que a matriz escalonada é: [5 2 1 0] [0 -4 11 -7] [0 0 -8/3 -5/3] E, portanto, ????3 = 5/8, ????2 = -3/4 e ????1 = -1/2. Utilizando o método de Gauss-Jordan, encontramos que a matriz escalonada é: [1 0 0 -1/2] [0 1 0 -3/4] [0 0 1 5/8] E, portanto, ????3 = 5/8, ????2 = -3/4 e ????1 = -1/2. Utilizando o método da decomposição L.U, encontramos que a matriz escalonada é: [5 2 1] [3 -6 7] [1 1 3] E, portanto, ????3 = 5/8, ????2 = -3/4 e ????1 = -1/2. Utilizando o método da matriz inversa, encontramos que a matriz escalonada é: [5 2 1] [3 -6 7] [1 1 3] E, portanto, ????3 = 5/8, ????2 = -3/4 e ????1 = -1/2. b) Utilizando o método de Eliminação de Gauss, encontramos que a matriz escalonada é: [3 4 3 7] [0 -10/3 -7/3 -2] [0 0 1 -1] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1/3 e ????1 = 1. Utilizando o método de Gauss-Jordan, encontramos que a matriz escalonada é: [1 0 0 1] [0 1 0 1/3] [0 0 1 -1] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1/3 e ????1 = 1. Utilizando o método da decomposição L.U, encontramos que a matriz escalonada é: [3 4 3] [0 -10/3 -7/3] [0 0 1] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1/3 e ????1 = 1. Utilizando o método da matriz inversa, encontramos que a matriz escalonada é: [3 4 3] [0 -10/3 -7/3] [0 0 1] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1/3 e ????1 = 1. c) Utilizando o método de Eliminação de Gauss, encontramos que a matriz escalonada é: [6 2 -1 7] [0 7 5 -7] [0 0 1 -1] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1 e ????1 = 1. Utilizando o método de Gauss-Jordan, encontramos que a matriz escalonada é: [1 0 0 1] [0 1 0 1] [0 0 1 -1] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1 e ????1 = 1. Utilizando o método da decomposição L.U, encontramos que a matriz escalonada é: [6 2 -1] [2 3 1] [3 2 8] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1 e ????1 = 1. Utilizando o método da matriz inversa, encontramos que a matriz escalonada é: [6 2 -1] [2 3 1] [3 2 8] E, portanto, ????3 = -1, ????2 = 1 e ????1 = 1.
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