Na figura os vértices D e E do triângulo ADE pertencem, respectivamente, aos lados de AC e AB do triângulo ABC. Sendo DE//CB, 14cmAD = 16cmAE = 18c...

a) O triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE pelo caso de semelhança LAL (Lado-Angulo-Lado), pois os lados DE e BC são paralelos e os ângulos ADE e ABC são congruentes, além disso, os lados AD e AE são proporcionais aos lados BC e AB, respectivamente. b) Como os triângulos ABC e ADE são semelhantes, podemos usar a proporção entre os lados correspondentes para encontrar as medidas de DE e EB. Temos que: AD/BC = AE/AB Substituindo os valores dados, temos: 14/18 = 16/2AC Multiplicando cruzado, temos: 14 x 2AC = 18 x 16 2AC = 144/7 AC = 72/7 Agora, podemos encontrar a medida de DE: DE/BC = AE/AB DE/1 = 16/(72/7) DE = 16/72 x 7 DE = 14/9 E a medida de EB: EB/AB = DE/AD EB/2AC = 14/18 EB/(72/7) = 14/18 EB = 56/63 x 72/7 EB = 64/9