Para que x = 1 seja raiz da equação 2ax2 + (2a2 - a - 4) x - (2 + a2) = 0, os valores de a deverão ser: A equação 2ax2 + (2a2 - a - 4) x - (2 + a2...

Para que x = 1 seja raiz da equação 2ax2 + (2a2 - a - 4) x - (2 + a2) = 0, os valores de a deverão ser:

A equação 2ax2 + (2a2 - a - 4) x - (2 + a2) = 0 pode ser resolvida.
A equação 2ax2 + (2a2 - a - 4) x - (2 + a2) = 0 possui dois valores possíveis para a.
a) 3 e 2
b) - 1 e 1
c) 2 e - 3
d) 0 e 2
e) - 3 e - 2

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28/11/2023

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28.11.2023

Para que x = 1 seja raiz da equação 2ax² + (2a² - a - 4)x - (2 + a²) = 0, é necessário que a equação seja fatorada e que o resultado seja (x - 1)². Fatorando a equação, temos: 2ax² + (2a² - a - 4)x - (2 + a²) = 0 2ax² + 2a²x - ax - 4x - 2 - a² = 0 2ax(x + a) - (x + a)(2 + a) = 0 (x + a)(2ax - a - 2 - a²) = 0 (x + a)(-a² + 2ax - 2 + a) = 0 (x + a)(a - 1)(a + 2x - 2) = 0 Para que (x - 1)² seja um dos fatores, a = 1. Portanto, a resposta correta é a letra B) -1 e 1.