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Considere o plano  que tem vetor normal )5 ,1 ,2(n  e contém o ponto A(3, 1, 0). Qual é a equação geral cartesiana deste plano?

Encontrar a equação geral cartesiana do plano.

Progresso com Exercícios

há 2 anos

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Para encontrar a equação geral cartesiana do plano, podemos utilizar a fórmula: n1(x - x1) + n2(y - y1) + n3(z - z1) = 0 Onde n1, n2 e n3 são as componentes do vetor normal do plano, e x1, y1 e z1 são as coordenadas do ponto A que pertence ao plano. Substituindo os valores dados, temos: 5(x - 3) + 1(y - 1) + 2(z - 0) = 0 Simplificando a equação, temos: 5x + y + 2z - 16 = 0 Portanto, a equação geral cartesiana do plano é 5x + y + 2z - 16 = 0.

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Uma face do telhado de uma residência contém os pontos A(4, 0, 3), B(4, 10, 3) e C(1, 10, 6) referentes a um sistema de coordenadas cartesianas onde as unidades estão em metros. Qual é a equação vetorial do plano associado a esta face do telhado?

Encontrar a equação vetorial do plano que contém os pontos A, B e C.

Obtenha a equação vetorial associada ao plano  que contém o ponto A(-5, 11, 23) e é paralelo aos vetores )4 ,2 ,9(u  e )13 ,7 ,13( v .

Encontrar a equação vetorial do plano que contém o ponto A e é paralelo aos vetores u e v.

Escreva as equações paramétricas associadas ao plano  que contém o ponto A(-5, 11, 23) e é paralelo aos vetores )4 ,2 ,9(u  e )13 ,7 ,13( v .

Encontrar as equações paramétricas do plano que contém o ponto A e é paralelo aos vetores u e v.

Encontre uma equação vetorial do plano  que passa pelos pontos A(12, 9, 21), B(12, -15, 76) e C(40, 21, -10).

Encontrar a equação vetorial do plano que contém os pontos A, B e C.

Verifique se a reta r de equações paramétricas         tz ty tx r 57 31 84 : é paralela ao plano  dado por )233 ,3 ,21() , ,(: 212121 ttttttzyx .

Verificar se a reta r é paralela ao plano dado.

Considerando as unidades em centímetros, obtenha uma equação vetorial do plano que contém a face superior de uma caixa de papelão com 20 cm de altura, cuja base está apoiada no plano xy.

Encontrar a equação vetorial do plano que contém a face superior da caixa de papelão.

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Obtenha a equação vetorial associada ao plano  que contém o ponto A(-5, 11, 23) e é paralelo aos vetores )4 ,2 ,9(u  e )13 ,7 ,13( v .

Encontrar a equação vetorial do plano que contém o ponto A e é paralelo aos vetores u e v.

Escreva as equações paramétricas associadas ao plano  que contém o ponto A(-5, 11, 23) e é paralelo aos vetores )4 ,2 ,9(u  e )13 ,7 ,13( v .

Encontrar as equações paramétricas do plano que contém o ponto A e é paralelo aos vetores u e v.

Encontre uma equação vetorial do plano  que passa pelos pontos A(12, 9, 21), B(12, -15, 76) e C(40, 21, -10).

Encontrar a equação vetorial do plano que contém os pontos A, B e C.

Verifique se a reta r de equações paramétricas         tz ty tx r 57 31 84 : é paralela ao plano  dado por )233 ,3 ,21() , ,(: 212121 ttttttzyx .

Verificar se a reta r é paralela ao plano dado.

Considerando as unidades em centímetros, obtenha uma equação vetorial do plano que contém a face superior de uma caixa de papelão com 20 cm de altura, cuja base está apoiada no plano xy.

Encontrar a equação vetorial do plano que contém a face superior da caixa de papelão.

Qual é a equação geral do plano que contém a face superior da caixa?

0 = z
20 = z
020 = -z

Qual é a equação segmentária do plano definido pelos pontos A(9, 0, 0), B(0, 5, 0) e C(0, 0, 3)?

1/z = 359/x + y
1/z = 318/x - y
1/z = -318/x + y

Qual é a equação segmentária do plano α cuja equação geral é dada por x+6y-18z-18=0?

1/z = 318/x - y
1/z = -318/x + y
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Qual é a equação geral do plano que contém a face superior da caixa?

0 = z
20 = z
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1/z = 359/x + y
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