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Para cada função dos exerćıcios 24. a 26. determine um intervalo de amplitude 1, no qual está localizado pelo menos um zero dessa função. 24...

Para cada função dos exerćıcios 24. a 26. determine um intervalo de amplitude 1, no qual está localizado pelo menos um zero dessa função.

24. f(x) = x3 + x− 1
25. f(x) = x3 + 3x− 5
26. f(x) = 1 + x cos(πx/2)


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Lista 5   Cálculo I
2 pág.

Cálculo I Universidade Federal do Espírito SantoUniversidade Federal do Espírito Santo

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Para encontrar um intervalo de amplitude 1 no qual pelo menos um zero da função esteja localizado, podemos usar o Teorema do Valor Intermediário. 24. A função f(x) = x³ + x - 1 é contínua em toda parte. Podemos observar que f(0) = -1 e f(1) = 1, portanto, pelo Teorema do Valor Intermediário, existe pelo menos um zero da função no intervalo [0,1]. 25. A função f(x) = x³ + 3x - 5 é contínua em toda parte. Podemos observar que f(1) = -1 e f(2) = 11, portanto, pelo Teorema do Valor Intermediário, existe pelo menos um zero da função no intervalo [1,2]. 26. A função f(x) = 1 + x cos(πx/2) é contínua em toda parte. Podemos observar que f(0) = 1 e f(1) = 0, portanto, pelo Teorema do Valor Intermediário, existe pelo menos um zero da função no intervalo [0,1].

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