A concentração C de certa substância qúımica no fluxo sangǘınio em t horas após ter sido injetado no músculo é dada por C = 3t/(54 + t^3)....

a) Para encontrar o instante em que a concentração é máxima, precisamos derivar a função C em relação a t e igualar a zero, resolvendo para t. C = 3t/(54 + t^3) dC/dt = (54 - 3t^3)/(54 + t^3)^2 Igualando a zero: 54 - 3t^3 = 0 t^3 = 18 t = (18)^(1/3) Portanto, o instante em que a concentração é máxima é de aproximadamente 2,57 horas. b) Para encontrar a concentração máxima, basta substituir o valor encontrado para t na equação original: C = 3t/(54 + t^3) C = 3(18^(1/3))/(54 + (18^(1/3))^3) C ≈ 0,087 mg/mL Portanto, a concentração máxima é de aproximadamente 0,087 mg/mL.