Encontre a área da região limitada pelas parábolas y = x2 − c2 e y = −x2 + c2 onde c > 0 Interseção entre as curvas: x2 − c2 = −x2 + c2 ⇒ 2x2...

Encontre a área da região limitada pelas parábolas y = x2 − c2 e y = −x2 + c2 onde c > 0

Interseção entre as curvas: x2 − c2 = −x2 + c2 ⇒ 2x2 = 2c2 ⇒ x2 = c2 ⇒ x = ±c
Portanto, a área entre as curvas é dada por∫ c −c (−x2 + c2 − (x2 − c2))dx = ∫ c −c (−2x2 + 2c2)dx = 2∫ c 0 (−2x2 + 2c2)dx = [-2x3/3 + 2c2x]c 0 = 2(-2/3c^3 + 2c^3) = 8/3c^3
Alternativa correta: b) 6, 1, 4