Ache o ponto no ramo da direita da hipérbole x2−y2 = 1 mais próximo do ponto (0, 1). A questão pede para achar o ponto no ramo da direita da hip...

Para encontrar o ponto no ramo da direita da hipérbole x² - y² = 1 mais próximo do ponto (0,1), podemos seguir os seguintes passos: 1. Substitua y por 1 na equação da hipérbole: x² - 1 = 1 + y² 2. Some 1 em ambos os lados da equação: x² = 2 + y² 3. Substitua x por 0 na equação: 0² = 2 + y² 4. Resolva para y: y = ±√2 5. Como estamos procurando o ponto no ramo da direita, escolhemos o valor positivo de y: y = √2 6. Substitua y = √2 na equação x² = 2 + y²: x² = 2 + (√2)² = 3 7. Resolva para x: x = ±√3 8. Como estamos procurando o ponto no ramo da direita, escolhemos o valor positivo de x: x = √3 Portanto, o ponto no ramo da direita da hipérbole x² - y² = 1 mais próximo do ponto (0,1) é (√3, √2).