2a QUESTÃO: (2,0 pontos) Um bloco cúbico de gelo com aresta de 20 cm de comprimento começa a derreter às 8 hs. Cada aresta diminui uniformemente da...

Para calcular a taxa de variação do volume do bloco de gelo, precisamos saber a taxa de variação da aresta em relação ao tempo. Sabemos que a aresta diminuiu uniformemente de 20 cm para 8 cm em 8 horas, ou seja, em 8 horas a aresta diminuiu 12 cm. Para encontrar a taxa de variação da aresta em relação ao tempo, podemos dividir a variação da aresta pelo tempo decorrido: taxa de variação da aresta = variação da aresta / tempo decorrido taxa de variação da aresta = 12 cm / 8 h taxa de variação da aresta = 1,5 cm/h Agora podemos calcular a taxa de variação do volume do bloco de gelo às 12 horas. Sabemos que o volume de um cubo é dado por V = a³, onde "a" é a aresta. Portanto, podemos calcular a taxa de variação do volume em relação ao tempo usando a regra da cadeia: dV/dt = dV/da * da/dt dV/dt = 3a² * (1,5 cm/h) (pois a aresta está diminuindo em 1,5 cm/h) dV/dt = 3 * (0,08 m)² * (1,5 cm/h) dV/dt = 0,0288 m³/h Portanto, a taxa de variação do volume do bloco de gelo às 12 horas é de 0,0288 m³/h.