uniasselvi À medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A bola começa a derreter quan...

Para calcular a taxa de variação do volume da bola quando t = 6 horas, podemos usar a fórmula para a taxa de variação do volume de uma esfera em relação ao tempo: V' = -4πr^2 * dr/dt Onde V' é a taxa de variação do volume, r é o raio da esfera e dr/dt é a taxa de variação do raio em relação ao tempo. Dado que a bola derrete a uma taxa constante, podemos calcular a taxa de variação do raio (dr/dt) dividindo a variação do raio pelo tempo decorrido. Neste caso, como a bola leva 12 horas para desaparecer e começa a derreter em t=0, a taxa de variação do raio é -12/12 = -1 cm/h. Agora, podemos calcular a taxa de variação do volume quando t = 6 horas: V' = -4π(12)^2 * (-1) V' = -4π(144) * (-1) V' = 576π Portanto, a taxa de variação do volume da bola quando t = 6 horas é 576π cm³/h.