Encontre todos os valores c ∈ R para os quais a função abaixo é cont́ınua: f(x) = { cx + 1, se x 6 3, c2x2 + 1, se x > 3. Encontre todos os va...

Encontre todos os valores c ∈ R para os quais a função abaixo é cont́ınua:
f(x) =
{

cx + 1, se x 6 3,

c2x2 + 1, se x > 3.
Encontre todos os valores c ∈ R para os quais a função abaixo é cont́ınua:
f(x) =
{

cx + 1, se x 6 3,

c2x2 + 1, se x > 3.

Cálculo I

•

Outros

Praticando Para o Saber

28/11/2023

Essa pergunta também está no material:

P1_Calculo_1_2008_1S_D ( Prova 1 de Cáculo 1 Turma D de 2008 )

1 pág.

P1_Calculo_1_2008_1S_D ( Prova 1 de Cáculo 1 Turma D de 2008 )

Cálculo I • Universidade Estácio de Sá - EADUniversidade Estácio de Sá - EAD

Matheus Nakade

Matheus Nakade

Respostas

Ed

28.11.2023

Para que a função seja contínua, é necessário que o limite da função à esquerda de 3 seja igual ao limite da função à direita de 3. Assim, temos: lim x → 3- (cx + 1) = lim x → 3+ (c2x² + 1) 3c + 1 = 9c² + 1 9c² - 3c = 0 3c(3c - 1) = 0 Logo, c = 0 ou c = 1/3. Portanto, os valores de c para os quais a função é contínua são c = 0 e c = 1/3.

0

0

Responda

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

Perguntas dessa disciplina

Considere a função f(x) =    0, se x < 0, x2 + 4x, se 0 6 x 6 1, 3 cosx, se x > 1. Responda: f é cont́ınua em x = 0? E em x = 1? Just...

Praticando Para o Saber

6. (1 ponto) Encontre os valores de a e b que tornam f cont́ınua nos reais, sendo f(x) =  x2 − 4 x− 2, se x < 2 ax2 − bx + 3, se 2 ≤ x < 3 2x−...

Praticando Para o Saber

Seja f(x) = x + 1, se x ≥ 1; 2x, se x < 1 (a) A função f é cont́ınua em x = 1? Justifique sua resposta. (b) Calcule, se existir, limx→1 f(x)−f(1...

Praticando Para o Saber

3. 3a QUESTÃO: (2,0 pontos) Determine os valores de c que tornam contínua a função f (x) = {x2 + cx, x ≤ 1; (cx)2 − 1 = c2x2 − 1, x > 1. Justifique...

Praticando Para o Saber

Conteúdos escolhidos para você

2 pág.

Segurança da Informação - Semana 3 - Univesp - Nota 10 de 10

Escola Colegio Estadual Barao Do Rio Branco

Barack Obama

3 pág.

Gerência e qualidade de Software - Semana 3 - Univesp - Nota 10 de 10

Escola Colegio Estadual Barao Do Rio Branco

Barack Obama