Seja R a região limitada por y = x e por y = x4, com x ∈ [0, 1]. Calcule a área de R. O raio externo é dado pela revolução do gráfico da função ...

Para calcular a área de R, podemos utilizar a fórmula da área da superfície de revolução, que é dada por: A = 2π ∫[a,b] f(x) g(x) dx Onde f(x) é o raio externo e g(x) é o raio interno. No caso, temos: f(x) = x g(x) = x^4 E o intervalo de integração é [0,1]. Substituindo na fórmula, temos: A = 2π ∫[0,1] x * x^4 dx A = 2π ∫[0,1] x^5 dx A = 2π * [x^6/6] [0,1] A = 2π/6 A = π/3 Portanto, a área de R é π/3.