Na figura as retas r e s são perpendiculares, determine a abscissa de P. I- Encontrar a equação da reta s. II- Encontrar a equação da reta perpend...

Para encontrar a abscissa de P, siga os seguintes passos: I- Encontrar a equação da reta s: A reta s passa pelo ponto Q(0,3) e é perpendicular à reta r, que tem coeficiente angular -2. Portanto, o coeficiente angular da reta s é 1/2. Usando a equação ponto-inclinação, temos: y - 3 = 1/2(x - 0) y = 1/2x + 3 II- Encontrar a equação da reta perpendicular a s que passa pelo ponto P: A reta perpendicular a s tem coeficiente angular -2, já que é o oposto do inverso do coeficiente angular de s. Como a reta passa pelo ponto P(a,b), temos: b - 3 = -2(a - 0) b = -2a + 3 III- Encontrar o ponto de interseção entre a reta perpendicular a s e a reta r: Igualando as equações de r e da reta perpendicular a s, temos: -2a + 3 = -2a - 2 a = 5/2 Substituindo a abscissa a na equação da reta r, temos: y = -2(5/2) + 7 y = 2 Portanto, o ponto de interseção é P(5/2, 2). IV- Calcular a abscissa do ponto P: A abscissa de P é 5/2, portanto a alternativa correta é a letra A) 4.