Um relógio circular, como o representado na figura abaixo, foi construído para ser colocado no alto de um edifício. O diâmetro desse relógio é de 3...

Para calcular o comprimento do arco menor formado pelos ponteiros das horas e dos minutos, é necessário utilizar a fórmula: Comprimento do arco = (ângulo central / 360°) x 2πr Onde: - ângulo central é o ângulo formado pelos ponteiros, em graus; - r é o raio do relógio, que é a metade do diâmetro, ou seja, r = 1,5 m; - 2πr é o comprimento da circunferência completa do relógio. Primeiro, vamos calcular o ângulo central formado pelos ponteiros. Sabemos que às 17h, o ponteiro das horas está na posição 5 e o ponteiro dos minutos está na posição 2. Para calcular o ângulo central, podemos utilizar a fórmula: Ângulo central = |(posição do ponteiro das horas x 30°) - (posição do ponteiro dos minutos x 6°)| Onde: - 30° é o ângulo formado pelo ponteiro das horas a cada hora (360° / 12 horas); - 6° é o ângulo formado pelo ponteiro dos minutos a cada minuto (360° / 60 minutos). Substituindo as posições dos ponteiros, temos: Ângulo central = |(5 x 30°) - (2 x 6°)| = |150° - 12°| = 138° Agora, podemos calcular o comprimento do arco menor: Comprimento do arco = (ângulo central / 360°) x 2πr Comprimento do arco = (138° / 360°) x 2 x 3,14 x 1,5 Comprimento do arco ≈ 1,77 m Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2,5 metros.