Encontre todas as asśıntotas (verticais e horizontais), se existirem, das funções abaixo: (a) f(x) = 2x/(x− 1) (b) f(x) = (x+ 1)/cos(x) (c) f(x)...

(a) A função f(x) = 2x/(x-1) possui uma assíntota vertical em x = 1, pois o denominador da função se anula nesse ponto. Não há assíntotas horizontais. (b) A função f(x) = (x+1)/cos(x) não possui assíntotas verticais. Para encontrar as assíntotas horizontais, podemos observar que a função cos(x) oscila entre -1 e 1. Portanto, quando x se aproxima de pi/2 + k*pi (k inteiro), a função f(x) tende a infinito positivo ou negativo. Logo, f(x) possui assíntotas horizontais nos pontos x = pi/2 + k*pi (k inteiro). (c) A função f(x) = ln(|x|) não possui assíntotas verticais ou horizontais. (d) A função f(x) = (-3x+1)/(x^2-1) possui duas assíntotas verticais em x = 1 e x = -1, pois o denominador da função se anula nesses pontos. Não há assíntotas horizontais. (e) A função f(x) = x/(|x|-1) possui duas assíntotas verticais em x = 1 e x = -1, pois o denominador da função se anula nesses pontos. Não há assíntotas horizontais.