Considere um sistema com a seguinte função de transferência. ????(????) = 1 (???? − ????)2 , ???? > 0 Demonstre que o sistema não pode ser estabiliza...

Para demonstrar que o sistema não pode ser estabilizado usando um controlador PI, podemos utilizar o critério de Routh-Hurwitz. Primeiramente, vamos escrever a equação característica do sistema, que é dada por: 1 + Kp/s + Ki/s² = 0 Onde Kp e Ki são os ganhos do controlador PI. Aplicando o critério de Routh-Hurwitz, obtemos a seguinte tabela: | s² | 1 | Ki | |----|-------|----| | s | Kp | 0 | | 1 | 0 | 0 | Para que o sistema seja estável, é necessário que todos os coeficientes da primeira coluna da tabela sejam positivos. No entanto, como a função de transferência do sistema possui um polo duplo em s = a, onde a é um número positivo, o coeficiente da primeira coluna da tabela é zero. Portanto, concluímos que o sistema não pode ser estabilizado usando um controlador PI.